【題目】如圖,直線EF分別交平行四邊形ABCDABCD于直E、F,將圖形沿直線EF對折,點A、D分別落在點AD處.若∠A=60°,AD=4,AB=8,當點A落在BC邊上任意點時,設(shè)點P為直線EF上的動點,請直接寫出PC+PA的最小值(

A.4+B.8C.6+D.4

【答案】D

【解析】

連接ACEFP′,連接P′A′,作CHABAB的延長線于H.因為A、A′關(guān)于直線EF對稱,推出P′A′=P′A,推出P′A′+P′C=P′A+P′C=AC,推出當點PP′重合時,PA′+PC的值最小,最小值=AC的長;

如圖,連接ACEFP′,連接P′A′,作CHABAB的延長線于H

A、A′關(guān)于直線EF對稱,

P′A′=P′A,

P′A′+P′C=P′A+P′C=AC

∴當點PP′重合時,PA′+PC的值最小,最小值=AC的長.

RtBCH中,∵BC=4,∠CBH=60°,

BH=2CH=2,

AH=AB+BH=10,

RtACH中,AC=

PC+PA′的最小值為,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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1)求的值;

2)若

①求的值;

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【題目】如圖,ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。

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【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū),已知A園區(qū)為長方形,長為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長為(x+3y)米.

(1)請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡;

(2)現(xiàn)根據(jù)實際需要對A園區(qū)進行整改,長增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米.

①求x、y的值;

②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表:

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,CE⊥AD,交AD的延長線于點E.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作EF∥AD,與AC,DC分別交于點G,F(xiàn),H為CG的中點,連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論中結(jié)論正確的有( )
①EG=DF;
②∠AEH+∠ADH=180°;
③△EHF≌△DHC;
④若 = ,則SEDH=13SCFH

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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