【題目】如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長(zhǎng)為，則AK= ．

【答案】．

【解析】

試題連接BH，如圖所示：∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，∵BH=BH，AB=EB，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴AH=ABtan∠ABH==1，∴EH=1，∴FH=，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=，∴AK=KH﹣AH==；故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備印制一-批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：

甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；

乙廠收費(fèi)方式：不超過(guò)2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過(guò)2000本時(shí)，超過(guò)的部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印刷證書(shū)本．

（1）若不超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為 元，乙廠的收費(fèi)為 元；

（2）若超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為 元， 乙廠的收費(fèi)為 元；

（3）當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用?節(jié)省多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,

(1)求證：AD 平分△ABC 的外角；

(2)求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過(guò)C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：AG2=AF·AB；

（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．

課外閱讀時(shí)間t

頻數(shù)

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計(jì)

50

100%

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫(huà)出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形的周長(zhǎng)為26，一邊為11，則腰長(zhǎng)為（ ）．

A. 11B. 7.5C. 11或7.5D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．

（1）填空： ；

（2）點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．

①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)用含有的算式分別表示出；

②在①的條件下，的值是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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