【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,

(1)求證：AD 平分△ABC 的外角；

(2)求的值.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2

【解析】

（1）連接AD，作DH垂直于BA的延長(zhǎng)線與點(diǎn)H，AC，BD交于點(diǎn)O，證明△ DHB≌△ DEC得DH=DE即可說(shuō)明AD平分△ABC的外角；（2）由第一問(wèn)知EC=HB，HA=AE，轉(zhuǎn)換得到AC-AB=2AE即可求出.

（1）連接AD，作DH垂直于BA的延長(zhǎng)線與點(diǎn)H，AC，BD交于點(diǎn)O，

∵DH⊥ BH，DE⊥ AC，

∴∠ DHA=∠ DEC=90°，

∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，

∴∠ ABO=∠ ACD，

在△ DHB和△DEC中

∴△ DHB≌△ DEC（AAS），

∴ DH=DE，

∴AD平分∠ HAE，則AD 平分△ ABC 的外角；

（2）由（1）知EC=HB，HA=AE，

AB=HB-HA=EC-AE，

∴AC-AB=AC-（EC-AE）=AC-EC+AE=2AE

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和．

（1）填空： ， ；

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒4個(gè)單位的速度從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)．若為的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A（t，0），與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在第三象象限內(nèi)，且AC⊥AB，tan∠ACB=．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；

（2）試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)C在這條拋物線的對(duì)稱軸上，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y1＝﹣x2+mx+n，直線y2＝kx+b，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A（﹣1，5），點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4．

（1）求y1的解析式；

（2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過(guò)x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F． ①求△COF的面積；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長(zhǎng)為，則AK= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4、0）、B（3，4），C（0，2）．

（1）求；（求四邊形ABCO的面積）

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使，（三角形APB的面積），若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=56°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為______度．

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