Question

如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的上底與下底的比是________．

Answer 1

1：2
分析：延長(zhǎng)DA交BQ于F，推出平行四邊形AEQF，得出AF=EQ=AB，求出等邊三角形AFB，推出AB=AF=BF，得到BC=2AB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BC=2AD，即可求出答案．
解答：由圖形可知：
延長(zhǎng)DA交BQ于F，
∵AE∥FQ，QE∥AD，
∴四邊形AEQF是平行四邊形，
∴AF=EQ=AB，
∵∠DAB=360°÷3=120°，
∴∠ABF=180°-120°=60°，
∴△AFB是等邊三角形，
∴AB=AF=BF，
由圖形知AB=AD=DC，
∴BC=2AB，
∵2BC=4AB=2AB+2AE，
∴BC=2AE=BQ，
∴AE：BQ=1：2，
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平面鑲嵌等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．