【題目】如圖1,點(diǎn)P為△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿著A→C→B的路徑行進(jìn),點(diǎn)P作PD⊥AB,垂足為D,設(shè)AD=x,△APD的面積為y,圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則依據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系計(jì)算△ACB的周長(zhǎng)為( )
A.B.15C.D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象得出拐點(diǎn)處坐標(biāo)為(4,6),結(jié)合圖3得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),y有最大值6,從而計(jì)算出CD的值,勾股定理求出AC,根據(jù)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),函數(shù)值為0,求出AB的值,從而求出BD的值,利用銳角三角函數(shù)求出BC即可解答.
由圖像可知函數(shù)圖像的拐點(diǎn)處坐標(biāo)為(4,6),
結(jié)合圖3可知,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),y有最大值6,
可知:y=AD·CD,代入數(shù)據(jù)得CD=3,
在Rt△ADC中,AC==5,
當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),函數(shù)值為0,故AB=,
∴BD=4+-4=,
在Rt△BDC中,CD=3,BD=,tanB=,
得∠B=60°,由BD=BC·cos60°,得BC=,
∴△ABC的周長(zhǎng)為:5++4 += .
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | A | B | C | D | E |
身高(cm) | x<150 | 150≤x<155 | 155≤x<160 | 160≤x<165 | x≥165 |
根據(jù)圖表中信息,回答下列問題:
(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在 組(填組別序號(hào)),女生身高在B組的人數(shù)有 人;
(2)已知該校共有男生500人,女生480人,請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x<165之間的學(xué)生約有多少人?
(3)從男生樣本的A、B兩組里,隨機(jī)安排2人參加一項(xiàng)活動(dòng),求恰好是1人在A組、1人在B組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P、Q同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí),△PAQ的面積為ycm2,y與x的函數(shù)圖象如圖②,則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E為OC上動(dòng)點(diǎn)(不與O、C重合),作AF⊥BE,垂足為G,分別交BC、OB于F、H,連接OG、CG.
(1)求證:AH=BE;
(2)∠AGO的度數(shù)是否為定值?說明理由;
(3)若∠OGC=90°,BG=,求△OGC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】復(fù)課返校后,為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解“新型冠狀病毒”的防控知識(shí),某學(xué)校組織了一次關(guān)于“新型冠狀病毒”的防控知識(shí)比賽,從問卷中隨機(jī)抽查了一部分,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分組統(tǒng)計(jì),并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖:
分組結(jié)果 | 頻數(shù) | 頻率 |
A.完全掌握 | 30 | 0.3 |
B.比較清楚 | 50 | |
C.不怎么清楚 | 0.15 | |
D.不清楚 | 5 | 0.05 |
請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目:
(1)總?cè)藬?shù)為 人, , ;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校有2700人,請(qǐng)你估算一下全校對(duì)“新型冠狀病毒”的防控知識(shí)“完全掌握”的人數(shù)有多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成,在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°,在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°,點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線,若AB=1.91米,籃板高度DE為1.05米,求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.80, cos54°≈0.60,tan54°≈1.33)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于氣溫,有的地方用攝氏溫度表示,有的地方用華氏溫度表示,攝氏溫度與華氏溫度之間是一次函數(shù)關(guān)系.如圖所示是一個(gè)家用溫度表的表盤、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位),右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位).從溫度計(jì)的刻度上可以看出,攝氏溫度與華氏溫度部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
··· | ··· | |||
··· | ··· |
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)攝氏溫度為零下時(shí),求華氏溫度為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是直徑,以為邊作等腰,且,與邊相交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),并交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:是的切線.
(2)若,°,求由線段、及所圍成的圖形(陰影部分)面積.
(3)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為( )
A.y=﹣x B.y=﹣x C.y=﹣x D.y=﹣x
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