【題目】如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B點測得C點的仰角為60°．已知AB＝20m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號）．

【答案】10（3＋）米

【解析】

過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設CD＝x．本題涉及到兩個直角三角形△ADC、△BDC，應利用其公共邊CD構(gòu)造等量關(guān)系，解三角形可得AD、BD與x的關(guān)系；借助AB＝ADBD構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可求出答案．

過點C作CD⊥AB，交AB于點D；設CD＝x，

在Rt△ADC中，有AD＝CD/ tan45＝CD＝x，

在Rt△BDC中，有BD＝CD/ tan60＝x，

又有AB＝ADBD＝20；即xx＝20，

解得：x＝10（3＋），

答：氣球離地面的高度CD為10（3＋）米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是直線，且與軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；

（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B,C重合），則是否存在一點P，使△BPC的面積最大？若存在，請求出△BPC的最大面積；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“鐵路建設助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時.

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?

（2）專家建議：從安全的角度考慮,實際運行時速要比設計時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加小時，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點在直線x＝1上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，過點P做PQ∥y軸交BC與點Q，當點P在何位置時，線段PQ的長度有最大值？

（3）點M在x軸上，點N在拋物線對稱軸上，是否存在點M，點N，使以點M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為弧AD的中點，連接CE交AB于點F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于題目“二次函數(shù)y＝（x﹣m）2+m，當2m﹣3≤x≤2m時，y的最小值是1，求m的值．”甲的結(jié)果是m＝1，乙的結(jié)果是m＝﹣2，則（　�。�

A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確

C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某導彈發(fā)射車在山頂A處進行射擊訓練的示意圖，點A在y軸上，與原點O的距離是8百米（為了計算方便，我們把本題中的距離用百米作單位）．此導彈發(fā)射車在A處進行某個角度的射擊訓練，點M是導彈向右上射出后某時刻的位置．忽略空氣阻力，實驗表明：導彈射出t秒時，點M，A的水平距離是vt百米，點M與x軸（水平）的豎直距離是（8+vt﹣5t2）百米（v的值由發(fā)射者設定）．在點A和x軸上的點B處觀測射擊目標P的仰角分別是a和β，OB＝3百米，tanα＝．tanβ＝．

（1）若v＝7，完成下列問題：

①當點M，A的水平距離是7百米時，點M到x軸的距離是　 　百米；

②設點M坐標為（x，y），求y與x的關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）．

（2）按（1）的射擊方式，能否命中目標P？請說明理由．

（3）目標以m百米/秒的速度從點P向右移動，當v時，若能使目標被擊中，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展陽光體育活動，每位同學從籃球、足球、乒乓球和羽毛球四項體育運動項目中選擇自己最喜歡的一項訓練.學校體育組對八年級（1）班、（2）班同學參加體育活動的情況進行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示：

（1）求八年級（2）班參加體育運動的人數(shù)，并把扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖補充完整.

（2）今年重慶5月開展中學生“陽光體育”技能大賽. 學校打算從八年級（1）、（2）選派兩個優(yōu)秀體育運動項目去參賽.產(chǎn)生的辦法是這樣的：先組織八年級（1）班和（2）班的相同項目的興趣小組對決產(chǎn)生一個優(yōu)勝隊，然后學校從產(chǎn)生出的四個優(yōu)勝隊中隨機抽取兩個隊代表學校參賽．請你用列表法或畫樹形圖求選派兩隊恰好是乒乓球隊和籃球隊的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

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