Question

【題目】a,b分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A,B所表示的有理數(shù)，且=5，=2，A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1) 試確定數(shù)a,b；

(2) A，B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度？

(3)若C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)距離的，求C點(diǎn)表示的數(shù)；

Answer 1

【答案】（1）a=-5,b=-2；（2）3個(gè)單位長度；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義結(jié)合由數(shù)軸得出a、b的符號(hào)即可得；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得；
（3）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，分以下兩種情況：點(diǎn)C在A、B之間、點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，利用兩點(diǎn)間距離公式列方程求解．

解：（1）∵|a|=5，|b|=2，
∴a=5或-5，b=2或-2，
由數(shù)軸可知，a＜b＜0，
∴a=-5，b=-2；
（2）A、B兩點(diǎn)間的距離是-2-（-5）=3；
（3）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，
當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，根據(jù)題意有：x-（-5）=3（-2-x），
解得：；
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，
解得： ．
∴C點(diǎn)表示的數(shù)為或．