【題目】如圖，直線l:y=x+2交y軸于點A1 ， 在x軸正方向上取點B1 ， 使OB1=0A1；過點B1作A2B1⊥x軸，交l于點A2 ， 在x軸正方向上取點B2 ， 使B1B2=B1A2；過點B2作A3B2⊥x軸，交l于點A3 ， 在x軸正方向上取點B3 ， 使B2B3=B2A3記△OA1B1面積為S1,△B1A2B2面積為S2 ， △B2A3B3面積為S3 ， …則S2018等于.

【答案】24035
【解析】解：∵OB1=OA1 ; 過點B1作A2B1⊥x軸, B1B2=B1A2; A3B2⊥x軸,B2B3=B2A3；…
∴△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3是等腰直角三角形，
∵y=x+2交y軸于點A1，
∴A1(0,2)，
∴B1(2,0)，
∴OB1=OA1=2，
∴S1=×2×2=×22，
同理S2=×4×4=×42,S3=×8×8=×82；…
∴Sn=×22n=22n1，
∴S2018=22×20181=24035，
所以答案是：24035 。


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關知識，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：

一等獎

二等獎

三等獎

1盒福娃和1枚徽章

1盒福娃

1枚徽章

用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相交于A、B兩點，與軸交于點M，M、N關于軸對稱，連接AN、BN．

（1）①求A、B的坐標；

②求證：∠ANM=∠BNM；

（2）如圖，將題中直線變?yōu)?/span>，拋物線變?yōu)?/span>，其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（ ）

A. –3B. 5

C. 7或–5D. 5或–3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 正方形的邊長為1，點是邊上的一個動點（與不重合)，以為頂點在所在直線的上方作.

(1)當經(jīng)過點時，

①請直接填空： （可能，不可能）過點；（圖1僅供分析）

②如圖2,在上截取，過點作垂直于直線,垂足為點，冊于，求證：四邊形為正方形.

（2）當不過點時，設交邊于,且.在上存在點,過點作垂直于直線,垂足為點，使得，連接，求四邊形的最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知9的算術平方根為a，b的絕對值為4，求a－b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們一起去電影院看電影，小明不小心把電影票打濕了(如圖)．

(1)他也記不清原來的數(shù)字是什么，他能很快找到自己的座位嗎？為什么？

(2)通過上面的例子，你認為用幾個數(shù)字能確定平面內(nèi)一點的位置？

(3)如果將“8排6座”記作(8，6)，那么“7排10座”如何表示？

(4)(3，6)表示什么位置？(6，3)又表示什么位置？它們的位置是否相同？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明．

已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AD∥BE

證明：∵ AB∥CD （已知）

∴ ∠4 =∠ （ ）

∵ ∠3 =∠4 （已知）

∴ ∠3 =∠ （ ）

∵ ∠1 =∠2 （已知）

∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )

即：∠ =∠ ．

∴ ∠3 =∠ （ ）

∴ AD∥BE （ ）

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