【題目】函數(shù)y=﹣2x2先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得函數(shù)解析式是( 。
A. y=﹣2(x﹣1)2+2B. y=﹣2(x﹣1)2﹣2C. y=﹣2(x+1)2+2D. y=﹣2(x+1)2﹣2
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【題目】下列計算結(jié)果正確的是( 。
A.6x6÷2x3=3x2
B.x2+x2=x4
C.﹣2x2y(x﹣y)=﹣2x3y+2x2y2
D.(﹣3xy2)3=﹣9x3y6
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,4),對稱軸是直線x=﹣,線段AD平行于x軸,交拋物線于點D.在y軸上取一點C(0,2),直線AC交拋物線于點B,連結(jié)OA,OB,OD,BD.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求點B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使△EOD∽△AOB的點E的坐標(biāo);
(3)設(shè)點F是BD的中點,點P是線段DO上的動點,問PD為何值時,將△BPF沿邊PF翻折,使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的?
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【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:我們知道: ,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的式子。
如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0 或 x-2=0,分別求得x=-1,x=-2(稱-1,2分別為|x+1|和|x-2|的零點值。
在有理數(shù)范圍內(nèi),零點值x=-1和x=2,可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:(1)<-1;(2)-1x (3)x-2
|從而化簡式子|x+1|+|x-2|可分以下3種情況:
(1)當(dāng)x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)當(dāng)-1x時,原式= x+1-(x-2) =3;
(3)當(dāng)x-2時,原式=x+1+(x-2)=2x-1
綜上所述,原式=
通過以上閱讀,請你解決以下問題:“(1)化簡|x-4|-|x+2|
(2)|x|+|x+1|+|x+2|
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【題目】
小明同學(xué)平時愛好數(shù)學(xué),他探索發(fā)現(xiàn)了:從2開始,連續(xù)的幾個偶然相加,它們和的情況的變化規(guī)律如下:
2=12
2+4=23
2+4+6=34
2+4+6+8=45
……
請你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問題:
(1)試一試:2+4+6+8+10+12+14+16= ;
(2)猜一猜:2+4+……+2n= ;(用含n的式子表示)
(3)用一用:利用上題的猜想結(jié)果,計算202+204+206+……+498+500的值(要有計算過程)
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,連接AE、BF,交點為G.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)將△BCF沿BF對折,得到△BPF(如圖2),延長FP交BA的延長線于點Q,求sin∠BQP的值;
(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB正好落在AE上,得到△AHM(如圖3),若AM和BF相交于點N,當(dāng)正方形ABCD的邊長為4時,直接寫出四邊形GHMN的面積.
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【題目】如圖,直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線經(jīng)過點A、B,并與x軸交于另一點C,其頂點為P.
(1)求,的值;
(2)拋物線的對稱軸上有一點Q,使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形,求Q點的坐標(biāo);
(3)在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N,使以A,C,M,N為頂點的四邊形為正方形,求此正方形的邊長.
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【題目】(本題7分)數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時,李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線,方法如下:
根據(jù)以上情境,解決下列問題:
(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是 .
(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎?請說明理由.
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