【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的方格形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．在BC上找一點P，使點P到AB和AC的距離相等.

實驗與操作：

（1）在BC上找一點P，使點P到AB和AC的距離相等；

（2）在射線AP上找到一點Q，使QB=QC.

探索與計算：

如果A點坐標為（-1，-3），

（1）試在圖中建立平面直角坐標系；

（2）若點M、N是坐標系中小正方形的頂點，且四邊形QCMN是一個正方形，則 M點的坐標是__________，N點的坐標是___________.

【答案】（1）見解析；（2）(-2，-2）或(0，8），(3，-3）或(5，7）.

【解析】試題分析：實驗與操作：（1）P為∠BAC的平分線與BC的交點；

（2）Q為射線AP與線段BC的垂直平分線的交點；

探索與計算：（1）根據(jù)A點坐標為（-1，-3）建立直角坐標系即可；

（2）根據(jù)作出的圖形，直接寫出M、N的坐標即可．

試題解析：解：實驗與操作：（1）如圖點P （2）如圖點Q；

探索與計算：（1）如圖建立坐標系；（2）M(-2，-2）；N(3，-3）

分兩種情況討論：

①當M、N在線段CQ的下方時，由作出的圖形可知：M(-2，-2）；N(3，-3）；

②當M、N在線段CQ的上方時，由作出的圖形可知：M(0，8）；N(5，7）。

綜上所述：M(-2，-2）；N(3，-3）或M(0，8）；N(5，7）。

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正有理數(shù)集合：{________…}

非正整數(shù)集合：{________…}

負分數(shù)集合：{________…}

無理數(shù)集合：{________…}．

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