Question

如圖，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，求CO和DO．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，易證△AOC∽△BDO，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，列出比例等式即可解得CO和DO的長．
解答：解：設(shè)DO=xcm，則CO=（159-x）cm，
∵AC⊥AB，BD⊥AB，∠A=∠B=90°，∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BDO．
∴=．
即=．
∴x=55.65．
∴CO=103.35cm，DO=55.65cm．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：
①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似；
性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．