Question

28、如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析：先利用HL判定△CAE≌△EBD，從而得出全等三角形的對應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可以得到線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直．

解答：解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：
∵AC⊥AB，DB⊥AB，
AC=BE，AE=BD，
∴△CAE≌△EBD．
∴∠CEA=∠D．
∵∠D+∠DEB=90°，
∴∠CEA+∠DEB=90°．
即線段CE與DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做題格式．