Question

21、如圖，已知AC=AB、AE=AD，∠EAB=∠DAC，求證：BD=CE．

Answer 1

分析：要證BD=CE，可利用判定兩個三角形全等的方法“兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”證△ACE≌△ABD，然后由全等三角形對應(yīng)邊相等得出．

解答：證明：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC．
∴∠EAC=∠DAB．
又∵AC=AB、AE=AD，
∴△EAC≌△DAB．
∴BD=CE．

點評：本題主要考查了兩個三角形全等的其中一種判定方法，即“邊角邊”判定方法．由∠EAB=∠DAC得∠EAC=∠DAB是解決本題的關(guān)鍵．