如圖,一段拋物線:y=-x(x-3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;

將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;
將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;

如此進行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m=(     ).
2
根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式,進而求出m的值.
解:∵一段拋物線:y=-x(x-3)(0≤x≤3),
∴圖象與x軸交點坐標為:(0,0),(3,0),
∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;
將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;

如此進行下去,直至得C13
∴C13的與x軸的交點橫坐標為(36,0),(39,0),且圖象在x軸上方,
∴C13的解析式為:y13=-(x-36)(x-39),
當x=37時,y=-(37-36)×(37-39)=2.
故答案為:2.
練習冊系列答案
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