如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點C的坐標(biāo)為    或    時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)）．
【答案】分析：分類討論：①當(dāng)△AOB∽△COB時，求點C的坐標(biāo)；②當(dāng)△AOB∽△BOC時，求點C的坐標(biāo)．
解答：解：∵點C在x軸上，∴點C的縱坐標(biāo)是0，且當(dāng)∠BOC=90°時，由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似，即∠BOC應(yīng)該與∠BOA=90°對應(yīng)，
①當(dāng)△AOB∽△COB，即OC與OA相對應(yīng)時，則OC=OA=4，C（-4，0）；
②當(dāng)△AOB∽△BOC，即OC與OB對應(yīng)，則OC=1，C（-1，0）或者（1，0）．
故答案可以是：（-1，0）；（1，0）．
點評：本題考查了相似三角形的判定、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．解答此類題目時，首先判斷由B、O、C三點組成的三角形形狀，再利用兩個三角形直角邊與直角邊對應(yīng)關(guān)系的兩種可能，分別求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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