【題目】如圖，點B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于( )

A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5

【答案】D

【解析】

利用三角形的三角的比，求出三角的度數(shù)，再進一步根據(jù)各角之間的關系求出∠BCM、∠NBA的度數(shù)可求出結果．

解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10 ;

設∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°;

3x+5x+10x=180, 解得x=10

則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°;

∴∠BCN=180°-100°=80°;

又△MNC≌△ABC;

∴∠ACB=∠MCN=100°; ∠ABC=∠MNC;

∴∠NBA=∠NBC+∠ABC=∠NBC+∠MNC=180°-80°=100°;

∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°;

∴∠BCM：∠NBA=20°：100°=1：5;

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABO的邊BO在x軸上，點A坐標（5,12），B（17,0），點C為BO邊上一點，且AC=AO,點P為AB邊上一點，且OP⊥AC.

（1）求出∠B的度數(shù).

（2）試說明OA=OP.

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（1）求證：AF＝CF；

（2）求△AEF的面積．

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（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）點D在移動過程中，請猜想CE，CD，DE之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）若AC＝，當CD＝1時，結合圖形，請直接寫出DE的長 ．

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【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AB＝3BD，BE＝CE．設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若，則S1-S2的值為_____．

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【題目】如圖，P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA于點C，D為OA上一點，E為OB上一點，∠ODP＝180°－∠OEP.

(1)求證：PD＝PE.

(2)若OC＝6，求OD＋OE的值.

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（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

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A. π B. C. D.

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