【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又剩下一個四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第n次操作后,余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形,例如:如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD為1階準菱形.

(1)理解與判斷:

鄰邊長分別為1和3的平行四邊形是   階準菱形;

鄰邊長分別為3和4的平行四邊形是   階準菱形;

(2)操作、探究與計算:

①已知ABCD的鄰邊長分別為2,a(a>2),且是3階準菱形,請畫出ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值;

②已知ABCD的鄰邊長分別為a,b(a>b),滿足a=7b+r,b=4r,請寫出ABCD是幾階準菱形.

【答案】(1)2,3;(2)①見解析;②0階準菱形

【解析】試題分析:1)根據(jù)階準菱形的定義,當鄰邊分別為13時,可以先剪去一個邊長為1的菱形,再剪去一個邊長為1的菱形,最后剩下的是一個邊長為1的菱形,可得出結(jié)論;鄰邊長分別為34時,可以先剪去一個邊長為3的菱形,再剪去一個邊長為1的菱形,再剪去一個邊長為1的菱形,最后剩下的是一個邊長為1的菱形,可得出結(jié)論;
2)(2))①利用3階準菱形的定義,分四種情形作出圖形即可得出答案;
②可知,所以可以剪5次, 也可以前5次的,故可得出結(jié)論.

試題解析:1)鄰邊長分別為13的平行四邊形是2階準菱形;

鄰邊長分別為34的平行四邊形是3階準菱形;

故答案為2,3

2①如圖所示,

10階準菱形,如圖所示.

如圖所示:

10階準菱形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在下列給出的條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()

A.ABBCCDDAB.AB//CD,ADBC

C.AB//CD,ACD.ABCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在ABC中,∠B=∠C,點DBC邊上,點EAC邊上,且∠ADE=∠AED,連結(jié)DE

1)若∠BAC100°,∠DAE40°,則∠CDE   ,此時   ;

2)若點DBC邊上(點B、C除外)運動,試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系并說明理由;

3)若點D在線段BC的延長線上,點E在線段AC的延長線上(如圖②),其余條件不變,請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系:   ;

4)若點D在線段CB的延長線上(如圖③)、點E在直線AC上,∠BAD26°,其余條件不變,則∠CDE   °(友情提醒:可利用圖③畫圖分析)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCDAC平分∠BAD,ADC=ACB=90,EAB的中點,ACDE交于點F

(1)求證: =AB·AD;

(2)求證:CE//AD

(3)AD=6, AB=8.求 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:

(1)求證:△BEF∽△DCB;

(2)當點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;

(3)如圖2過點QQG⊥AB,垂足為G,當t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;

(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC在坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個小正方形的邊長是1個單位長度)

(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標;

(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注,有關部門在全國范圍內(nèi)對歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中的信息,解決下列問題:

)求條形統(tǒng)計圖中的值.

)求扇形統(tǒng)計圖中歲部分所占的百分比;

)據(jù)報道,目前我國歲網(wǎng)癮人數(shù)約為萬,請估計其中歲的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是,,將線段分成等分,離點最近的分點為;再將線段分成等份,其分點由左向右依次為;繼續(xù)將線段分成等份,其分點由左向右依次為;對應的數(shù)用科學記數(shù)法表示為:________;對應的數(shù)用科學記數(shù)法表示為:______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案