【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作O的切線,交AB于點(diǎn)E,交CA的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:EFAB;

(2)若C=30°,EF=,求EB的長.

【答案】(1)證明詳見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)連接OD,AD,只要證明OD是ABC中位線即可解決問題.

(2)首先證明AE是ODF中位線,在RtAEF中求出AE,再求出OD,根據(jù)AB=2OD,求出AB即可問題.

試題解析:(1)連接OD,AD,

AC為O的直徑,

∴∠ADC=90°.

AB=AC,

CD=DB.又CO=AO,

ODAB.

FD是O的切線,

ODDF.FEAB.

(2)∵∠C=30°,

∴∠AOD=60°,

在RtODF中,ODF=90°,

∴∠F=30°,

OA=OD=OF,

在RtAEF中,AEF=90°,F=30°

EF=,

AE=EFtan30°=

ODAB,OA=OC=AF,

OD=2AE=,AB=2OD=,

EB=

練習(xí)冊系列答案
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(5)[﹣22﹣( + )×36]÷5.

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