【題目】某商店銷售一種銷售成本為每千克30元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克40元銷售,一個(gè)月能售出500千克;銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對(duì)這種情況,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克45元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn);
(2)該商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下,使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?
【答案】(1)450,6750;(2)銷售單價(jià)定為70元.
【解析】
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克45元時(shí),月銷售量為500(4540)×10(千克),月銷售利潤(rùn)為(4530)×450 (元).(2)月銷售量不超過(guò)10000÷30=千克.根據(jù)題意得:(x30)(10x+900)=8000,解方程可得.
解:(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克45元時(shí),月銷售量為500(4540)×10=450(千克),月銷售利潤(rùn)為(4530)×450=6750(元).
故答案為:450;6750;
(2)由于月銷售成本不超過(guò)10000元,
所以月銷售量不超過(guò)10000÷30=千克.
根據(jù)題意得:(x30)(10x+900)=8000,
解得:x1=50,x2=70.
當(dāng)x1=50時(shí),10×50+900=400>,舍去;
當(dāng)x2=70時(shí),10×70+900=200<,符合題意.
故銷售單價(jià)定為70元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E,F分別是BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠AEF=60°.
(1)試判斷△AEF的形狀并說(shuō)明理由;
(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2,求△ECF周長(zhǎng)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次活動(dòng)中,主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花,計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè),搭造要求的花盆數(shù)如下表所示:
請(qǐng)問(wèn)符合要求的搭造方案有幾種?請(qǐng)寫出具體的方案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了做好大課間活動(dòng),計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品,備選體育用品及單價(jià)如下表(單位:元)
備用體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單位(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件,問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買多少件?
(2)若400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,求出籃球、排球、羽毛球拍各購(gòu)買多少件;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動(dòng)的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3)
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH,則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長(zhǎng);
(3)設(shè)P點(diǎn)是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PC,求△PAC面積的取值范圍,若△PAC面積為整數(shù)時(shí),這樣的△PAC有幾個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機(jī)各抽取了20個(gè)祥品迸行檢測(cè).過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù)(單位:):
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
整理數(shù)據(jù):
組別頻數(shù) | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應(yīng)用數(shù)據(jù);
(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率.
(2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,分別是的中點(diǎn),若等腰繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到等腰,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,記直線與的交點(diǎn)為
(1)如圖,當(dāng)時(shí),線段的長(zhǎng)等于 ,線段的長(zhǎng)等于 .(直接填寫結(jié)果)
(2)如圖,當(dāng)時(shí),求證:,且;
(3)設(shè)的中點(diǎn)為,則線段的長(zhǎng)為 (直接填寫結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于⊙O,切點(diǎn)分別為E、F、G、H.則圖中陰影部分的面積為______.
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