【題目】已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,….推測32016的個位數(shù)字是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
【答案】A
【解析】解:設n為自然數(shù),
∵34n+1的個位數(shù)字是3,與31的個位數(shù)字相同,34n+2的個位數(shù)字是9,與32的個位數(shù)字相同,34n+3的個位數(shù)字是7,與33的個位數(shù)字相同,34n的個位數(shù)字是1,與34的個位數(shù)字相同,
∴32016=3504×4的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同,應為1,
故選 A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關知識,掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應用規(guī)律,即數(shù)形結合尋找規(guī)律.
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【題目】計算:
(1)25.3+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3
(2)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(3)33.1﹣10.7﹣(﹣22.9)﹣|﹣ |
(4)29 ×(﹣12)
(5)[﹣22﹣( ﹣ + )×36]÷5.
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【題目】為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應的密文為a+b,b+c,c+d,d+2a.例如:明文1,2,3,4對應的密文為3,5,7,6.當接收方收到密文8,11,15,15時,則解密得到的明文應為
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【題目】在中,,,點、 分別在射線、上(點 不與點、點重合),且保持.
①若點在線段上(如圖),且,求線段的長;
②若,,求與之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
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【題目】如圖,某測量人員的眼睛A與標桿頂端F、電視塔頂端E在同一條直線上,已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6m,標桿FC=2.2m,且BC=1m,CD=5m,標桿FC、ED垂直于地面.求電視塔的高ED.
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A(﹣3,0)和點B,交y軸于點C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點P在拋物線上,且S△AOP=4SBOC,求點P的坐標.
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【題目】閱讀下列推理過程,在括號中填寫理由. 已知:如圖,點D,E分別在線段AB、BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于點F,AE平分∠BAC.求證:DF平分∠BDE
證明:∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠1=∠2()
∵AC∥DE(已知)
∴∠1=∠3()
故∠2=∠3()
∵DF∥AE(已知)
∴∠2=∠5()
∴∠3=∠4()
∴DE平分∠BDE()
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