【題目】已知實(shí)數(shù)m，n滿足m﹣n2＝3，則代數(shù)式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于_____．

【答案】﹣11．

【解析】

先把m-n2=3變形為n2=m-3，再代入所求式子，根據(jù)配方法進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．

∵m﹣n2＝3，

∴n2＝m﹣3，m≥3，

∴m2+2n2﹣6m﹣2

＝m2+2m﹣6﹣6m﹣2

＝m2﹣4m﹣8

＝（m﹣2）2﹣12，

∵（m﹣2）2≥1，

∴（m﹣2）2﹣12≥﹣11，

即代數(shù)式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于﹣11．

故答案為：﹣11．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體（正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個(gè)扇形區(qū)域）．

（1）求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之積為4的概率；

（2）設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到四邊形A1B1C1D1，最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A．（4，0） B．（5，0） C．（4，0）或（﹣4，0） D．（5，0）或（﹣5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰補(bǔ)角是( )

A. 和為180°的兩個(gè)角

B. 有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角

C. 有一條公共邊且互補(bǔ)的兩個(gè)角

D. 有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是4，b與c之間的距離是8，則正方形ABCD的面積是（ ）

A.70
B.74
C.80
D.144

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程組，在數(shù)軸表示解
（1）
（2） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱.（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是(　　)

A.圓的外部B.圓的內(nèi)部C.圓D.圓的內(nèi)部和圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案