【題目】（2017湖南省長沙市，第12題，3分）如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合（H不與端點(diǎn)C，D重合），折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G．設(shè)正方形ABCD的周長為m，△CHG的周長為n，則的值為（　　）

A. B. C. D. 隨H點(diǎn)位置的變化而變化

【答案】B

【解析】解：連接AH、AG，作AM⊥HG于M．

∵EA=EH，∴∠1=∠2．

∵∠EAB=∠EHG=90°，∴∠HAB=∠AHG．

∵DH∥AB，∴∠DHA=∠HAB=∠AHM．

∵AH=AH，∠D=∠AMH=90°，∴△AHD≌△AHM，∴DH=HM，AD=AM．

∵AM=AB，AG=AG，∴Rt△AGM≌Rt△AGB，∴GM=GB，

∴△GCH的周長=n=CH+HM+MG+CG=CH+DH+CG+GB=2BC．

∵四邊形ABCD的周長=m=4BC，∴．故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（　　）

A. 圖象分別位于二、四象限B. 點(diǎn)（2，﹣6）在函數(shù)圖象上

C. 當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小D. 當(dāng)y≤4時，x≥3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長為12的正三角形，AD是邊BC上的高線，CF是外角ACE的平分線，點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），∠APQ ＝60°，射線PQ分別與邊AC，射線CF交于點(diǎn)N，Q．

（1）求證：△ABP∽△PCN；

（2）不管點(diǎn)P運(yùn)動到何處，在不添輔助線的情況下，除第（1）小題中的一對相似三角形外，請寫出圖中其它的所有相似三角形；

（3）當(dāng)點(diǎn)P從BD的中點(diǎn)運(yùn)動到DC的中點(diǎn)時，點(diǎn)N都隨著點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動．在此過程中，試探究：能否求出點(diǎn)N運(yùn)動的路徑長？若能，請求出這個長度；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在直線y=x-1上，設(shè)過點(diǎn)P的直線交拋物線y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)兩點(diǎn)，當(dāng)滿足PA=PB時，稱點(diǎn)P為“優(yōu)點(diǎn)”.

(1)當(dāng)a+b=0時，求“優(yōu)點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)；

(2)若“優(yōu)點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)為3，求式子18a-9b的值；

(3)小安演算發(fā)現(xiàn)：直線y=x-1上的所有點(diǎn)都是“優(yōu)點(diǎn)”，請判斷小安發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，A，B兩個轉(zhuǎn)盤被分成幾個面積相等的扇形，并且在每個扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，如果指針指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一個扇形內(nèi)為止．

（1）只轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字2的概率．

（2）如果同時轉(zhuǎn)動A，B兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)傅臄?shù)字相加，那么和是偶數(shù)的概率是多少，用樹形圖或表格說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=a，AB=b．當(dāng)點(diǎn)A位于什么上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為多少（用含a，b的式子表示）

（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=4，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況．隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級．學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校九年級有600名男生，請估計(jì)成績未達(dá)到良好的有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績獲“優(yōu)秀”的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動會1000米比賽，預(yù)賽分為A，B，C，D四組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中，選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績十分制如下：

整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

10

排球

1

1

2

7

5

籃球

說明：成績分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

項(xiàng)目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

排球

10

籃球

得出結(jié)論

如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為______人；

初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項(xiàng)目整體水平較高小軍說：籃球項(xiàng)目整體水平較高．

你同意______的看法，理由為______至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017安徽�。┤鐖D，游客在點(diǎn)A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

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