Question

【題目】在桌面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體A，如圖所示.

（1）請畫出這個(gè)幾何體A的三視圖.

（2）若將此幾何體A的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴)，則三個(gè)面上是紅色的小正方體有_______個(gè)．

（3）若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加_______個(gè)小正方體．

（4）若另一個(gè)幾何體B與幾何體A的主視圖和左視圖相同，而小正方體個(gè)數(shù)則比幾何體A多1個(gè)，請畫出幾何體B的俯視圖的可能情況（畫出你認(rèn)為正確的2種不同情形即可）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）2；（3）4；（4）見解析

【解析】

（1）主視圖可得到從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2，1；左視圖得到從左往右2列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2；俯視圖可得從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1；
（2）三個(gè)面上是紅色的小正方體，則為從上往下數(shù)第二行第一列的那兩個(gè)；
（3）可把該幾何體最多添加為2層，2行，3列共10個(gè)幾何體，所以最多可添加4個(gè)正方體；
（4）可往最底層從上往下數(shù)第一行第二列，第三列，或2列之間（可根據(jù)位置不同得到多種情況）；或第二層的第一列添加．

（1）主視圖可得到從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2，1；左視圖得到從左往右2列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2；俯視圖可得從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1；；

（2）若將此幾何體A的表面噴上紅漆（放在桌面上的一面不噴），則三個(gè)面上是紅色的小正方體有2個(gè)；
（3）可得該幾何體最多有10個(gè)正方體，所以最多添加4個(gè)幾何體；
（4）可往最底層從上往下數(shù)第一行第二列，第三列，或2列之間（可根據(jù)位置不同得到多種情況）；或第二層的第一列添加．