【題目】如圖所示雙曲線y=與y=﹣分別位于第三象限和第二象限,A是y軸上任意一點,B是y=﹣上的點,C是y=上的點,線段BC⊥x軸于D,且4BD=3CD,則下列說法:①雙曲線y=在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減。虎谌酎cB的橫坐標為﹣3,則C點的坐標為(﹣3,);③k=4;④△ABC的面積為定值7,正確的有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

試題①∵雙曲線y=在第一象限,

∴k0

在每個象限內(nèi),yx的增大而減小,故正確;

②∵B的橫坐標為3,

∴y=-=-1,

∴BD=1,

∵4BD=3CD

∴CD=,

C的坐標為(3,),故錯誤;

③∵C的坐標為(3,),

∴k=3×=4,故正確;

設(shè)B點橫坐標為:x,則其縱坐標為:-,故C點縱坐標為:,

BC=+=,

△ABC的面積為:,故此選項錯誤.

故選B

練習冊系列答案
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