【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上．若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

首先作出AB、AD邊上的點(diǎn)P（點(diǎn)A）到BD的垂線段AE，即點(diǎn)P到BD的最長距離，作出BC、CD的點(diǎn)P（點(diǎn)C）到BD的垂線段CF，即點(diǎn)P到BD的最長距離，由已知計(jì)算出AE、CF的長與比較得出答案．

過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，過點(diǎn)C作CF⊥BD于F，

∵∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2，CD=，

∴∠ABD=∠ADB=45°，

∴∠CDF=90°∠ADB=45°，

∵sin∠ABD=，

∴AE=ABsin∠ABD=2sin45

==2>，

所以在AB和AD邊上有符合P到BD的距離為的點(diǎn)2個，

∵sin∠CDF=，

∴CF=CDsin∠CDF==1<，

所以在邊BC和CD上沒有到BD的距離為的點(diǎn)，

總之,P到BD的距離為的點(diǎn)有2個.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)C，CE交AB的延長線于點(diǎn)E，直徑AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接AC，OC，則下列結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①；

②扇形OBC的面積為π；

③△OCF∽△OEC；

④若點(diǎn)P為線段OA上一動點(diǎn)，則APOP有最大值20.25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝與y軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為一邊在OB1右側(cè)作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于y軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為一邊在A1B2右側(cè)作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于y軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為一邊在A2B3右側(cè)作等邊三角形A3A2B3，……則點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E. F．

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P，Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點(diǎn)Q作QF∥BC，交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當(dāng)t=　_________　s時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

（2）當(dāng)t=　_________　s時，點(diǎn)D在QF上；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式。

（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

（2）求每月用電量為100度時所需交的電費(fèi)：

（3）第二檔每用電費(fèi)y（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電310度，交電費(fèi)168元，求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸的一個交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)的坐標(biāo)為。則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實(shí)數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根。其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線開口向下，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①；②；③對于任意實(shí)數(shù)，總成立；

④關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

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