【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°, AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E
求證:(1)△ACD≌△AED;(2)若AB=6,求△DEB的周長。
【答案】(1)證明見解析;(2)6
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)HL定理求出兩三角形全等即可;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AE,CD=DE,由于AC=BC,等量代換得到BC=AE,于是得到△DEB的周長=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6.
試題解析:(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90,
∴CD=ED,∠DEA=∠C=90,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);
(2)∵△ACD≌△AED,
∴AC=AE,CD=DE,
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DEB的周長=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=6.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個長方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個頂點(diǎn)正好重合于底面上一點(diǎn)).已知E、F在AB邊上,是被剪去一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn),設(shè)AE=BF=xcm.
(1)若折成的包裝盒恰好是正方體,試求這個包裝盒的體積V;
(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問x應(yīng)取何值?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究證明:
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn),EG⊥AB,EF⊥AC,CD⊥AB,點(diǎn)G,F(xiàn),D分別是垂足.求證:CD=EG+EF;
猜想探究:
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E是BC的延長線上的一個動點(diǎn),EG⊥AB于G,EF⊥AC交AC延長線于F,CD⊥AB于D,直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為 CD=EG﹣EF ;
問題解決:
(3)如圖3,邊長為10的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O、H在BD上,且BH=BC,連接CH,點(diǎn)E是CH上一點(diǎn),EF⊥BD于點(diǎn)F,EG⊥BC于點(diǎn)G,則EF+EG= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)若D(x,0)是x軸上原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn),且滿足kx+b-<0,求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+5的圖象過A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖2,當(dāng)t=1時,若點(diǎn)Q是X軸上的一個動點(diǎn),如果以Q,P,B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖3,過點(diǎn)P向x軸作垂線分別交x軸,拋物線于E、F兩點(diǎn).
①求PF的長度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求出PF的長度的最大值;
②連接BF,將△PBF沿BF折疊得到△P′BF,當(dāng)t為何值時,四邊形PFP′B是菱形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書獲得稿費(fèi)的納稅計算方法是:(l)稿費(fèi)不高于800元的不納稅;(2)稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的,減除其中的800元,其余部分按20%納稅:(3)稿費(fèi)高于4000元,減除稿酬的20%,其余部分按20%納稅.今知丁老師獲得一筆稿費(fèi),并繳納個人所得稅600元,問:丁老師的這筆稿費(fèi)有多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=,AF=,求AE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1.-5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,m).
(1)求m的值;
(2)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式;
(3)求這兩個函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com