Question

【題目】“端午節(jié)小長假”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲公司每小時(shí)的租費(fèi)是　 　元；

（2）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并分析選擇哪個(gè)出游方案合算．

Answer 1

【答案】（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息解答即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法，求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；

（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30x，當(dāng)y1＞y2時(shí)，15x+80＞30x，當(dāng)y1＜y2時(shí)，15x+80＜30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．

解：（1）由圖象可得：甲公司每小時(shí)的租費(fèi)是15元；

故答案為：15；

（2）設(shè)y1＝k1x+80，

把點(diǎn)（1，95）代入，可得

95＝k1+80，

解得k1＝15，

∴y1＝15x+80（x≥0）；

設(shè)y2＝k2x，

把（1，30）代入，可得

30＝k2，即k2＝30，

∴y2＝30x（x≥0）；

（3）當(dāng)y1＝y2時(shí)，15x+80＝30x，

解得x＝；

當(dāng)y1＞y2時(shí)，15x+80＞30x，

解得x＜；

當(dāng)y1＜y2時(shí)，15x+80＜30x，

解得x＞；

∴當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算．