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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點(-y+1，x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，….若點A1的坐標為(2，4)，點A2017的坐標為 ( )

A. (-3，3) B. (-2，-2) C. (3，-1) D. (2，4)

【答案】D

【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據商和余數的情況確定點A2017的坐標即可．

∵點A1的坐標為（2，4），
∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），
…，
依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2017÷4=504余1，
∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ADB=∠CBD，添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

A．∠ABD=∠CDB

B．∠DAB=∠BCD

C．∠ABC=∠CDA

D．∠DAC=∠BCA

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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1720元

第二周

4臺

10臺

2960 元

（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5100元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，BD為∠ABC的角平分線，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的角平分線，且∠BDF＝α，則以下∠A與∠C的關系正確的是（　　）

A.∠A＝2∠C+αB.∠A＝2∠C+2αC.∠A＝∠C+αD.∠A＝∠C+2α

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，過點O作OD⊥AC于點D，下列四個結論：①BE=EF-CF；②∠BOC=90°+∠A；③點O到△ABC各邊的距離相等；④設OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn，其中正確的結論是______．(填所有正確的序號)

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=-x，直線l2與l1交于點A(a，-a)，與y軸交于點B(0，b)，其中a，b滿足(a+3)2+=0．

(1)求直線l2的解析式；

(2)在平面直角坐標系中第二象限有一點P(m，5)，使得S△AOP=S△AOB，請求出點P的坐標；

(3)已知平行于y軸左側有一動直線，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，點Q為y軸上一動點，且△MNQ為等腰直角三角形，請求出滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．

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【題目】我們知道：有一內角為直角的三角形叫做直角三角形．類似地，我們定義：有一內角為45°的三角形叫做半直角三角形．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，A（4，0），B（－4，0），D是y軸上的一個動點，∠ADC=90°(A、D、C按順時針方向排列)， BC與經過A，B，D三點的⊙M交于點E，DE平分∠ADC，連結AE，BD．顯然△DCE，△DEF，△DAE是半直角三角形．

（1）求證：△ABC是半直角三角形；
（2）求證：∠DEC=∠DEA；
（3）若點D的坐標為（0，8），
①求AE的長；
②記BC與AD的交點為F，求ΔACF與ΔBCA的面積之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：

已知：如圖1，l1∥l2∥l3，點A、M、B分別在直線l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度數．

小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如圖2所示的提示：

請問小堅的提示中①是∠　 　，④是∠　 　．

理由②是：　 　；

理由③是：　 　；

∠CMD的度數是　 　°．

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