【題目】如圖,ADBC,BDABC的角平分線,DEDF分別是ADBADC的角平分線,且BDFα,則以下AC的關(guān)系正確的是( 。

A.A2∠CB.A2∠C+2αC.ACD.AC+2α

【答案】D

【解析】

由角平分線定義得出∠ABC2CBD,∠ADC2ADF,又因ADBC得出∠A+ABC180°,∠ADC+C180°,∠CBD=∠ADB,等量代換得∠A=∠C+2α,即可得到答案.

解:如圖所示:

BD為∠ABC的角平分線,

∴∠ABC2CBD

又∵ADBC,

∴∠A+ABC180°,

∴∠A+2CBD180°,

又∵DF是∠ADC的角平分線,

∴∠ADC2ADF

又∵∠ADF=∠ADB

∴∠ADC2ADB+2α,

又∵∠ADC+C180°,

2ADB+2α+C180°,

∴∠A+2CBD2ADB+2α+C

又∵∠CBD=∠ADB,

∴∠A=∠C+2α

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中, ,點(diǎn)DBC所在的直線上,點(diǎn)E在射線AC上,且,連接DE

(1)如圖①,若, ,求的度數(shù);

(2)如圖②,若, ,求的度數(shù);

(3)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與點(diǎn)BC重合)運(yùn)動時,試探究的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),E為BC邊上一點(diǎn),且EF⊥ED,連結(jié)DF,M為DF的中點(diǎn),連結(jié)MA,ME.若AM⊥ME,則AE的長為( )

A.5
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長的情況,隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時長分為四類:2小時以內(nèi),24小時(2小時),46小時(4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖.

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時長“46小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)為   °;

(3)若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生,估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王偉準(zhǔn)備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈,用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米,由于受地勢限制,第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.

1)請用a表示第三條邊長;

2)問第一條邊長可以為7米嗎?請說明理由,并求出a的取值范圍;

3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長均為整數(shù)?若能,說明你的圍法;若不能,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程組:

1 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)(-y+1,x+1)叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,,An,….若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為 ( )

A. (-3,3) B. (-2,-2) C. (3-1) D. (2,4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵,購買兩種樹苗的總金額為9000元.

(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?

(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過230元,求可能的購買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷直線L1L2的是( )

A. ∠2=∠3 B. ∠l=∠3 C. ∠4+∠5=180 D. ∠2=∠4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案