【題目】如圖，一艘輪船在位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔120海里的A處．輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東64°方向上的B處．求輪船所在的B處與燈塔P的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin64°＝0.90，cos64°＝0.44，tan64°＝2.05）

【答案】66.7海里

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)：PC=APsin30°，即可求得PC的值,即可求得答案

解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C．

由題意可知，∠A＝30°，∠B＝64°，

在Rt△APC中，∠ACP＝90°，∠A＝30°，AP＝120，

∴PC＝AP＝×120＝60．

在Rt△PBC中，∠BCP＝90°，∠B＝64°，

sinB＝，

∴PB＝＝＝≈66.7（海里）．

答：輪船所在的B處與燈塔P的距離約為66.7海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED=∠C．

（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點(diǎn)C在直線l上，過(guò)點(diǎn)C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度自左向右平行運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當(dāng)直線CD出發(fā)________秒直線CD恰好與⊙B相切．

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【題目】如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計(jì)算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫(xiě)出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=_______秒時(shí)，△PCQ的面積等于8cm2.

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【題目】定義：對(duì)于給定的一個(gè)二次函數(shù)，其圖象沿x軸翻折后，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)稱(chēng)為原二次函數(shù)的橫翻函數(shù)．

（1）直接寫(xiě)出二次函數(shù)y＝2x2的橫翻函數(shù)的表達(dá)式．

（2）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，1）、B（2，6）．

①求b、c的值．

②求二次函數(shù)y＝x2+bx+c的橫翻函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

③若將二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象位于A、B兩點(diǎn)間的部分（含A、B兩點(diǎn)）記為G，則當(dāng)二次函數(shù)y＝﹣x2﹣bx﹣c+m與G有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點(diǎn)D，連接CD，若BE=OE=2．

（1）求證：∠A=2∠DCB；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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【題目】已知關(guān)于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1和x2， 拋物線y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為位于點(diǎn)（2，0）的兩旁，若|x1|+|x2|=2，則a的值為________．

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【題目】如圖1，菱形紙片，對(duì)其進(jìn)行如下操作：

把翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重，折痕為；把翻折，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為 (如圖2)，連結(jié)．設(shè)兩條折痕的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求的度數(shù)；

(2)四邊形是菱形嗎？說(shuō)明理由．

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