【題目】如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）9．

【解析】

試題分析：（1）首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；

（2）根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案．

試題解析：（1）證明：在△ABC和△DFE中，∵AB=DF，∠A=∠D，AC=DE，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；

（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB=（13-5）÷2=4，∴CB=4+5=9．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120cm2 ， 對角線AC=24cm，則四邊形ABCD的周長為（ ）
A.52cm
B.40cm
C.39cm
D.26cm

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB，NO⊥CD，∠1= ∠BOC．

（1）求∠1的大�。�
（2）求∠BON的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求證：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．

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【題目】已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展開式中不含x2，x3項，求p、q的值.

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分線相交于點D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．問四邊形CFDE是正方形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（　　）
A.12
B.20
C.28
D.36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1 ．
（2）寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標（直接寫答案）． A1
B1
C1 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形的邊長為2，建立合適的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標．

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