【題目】已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（　�。�
A.12
B.20
C.28
D.36

【答案】C
【解析】∵實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，∴（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2=5（x2+y2+z2）﹣4（xy+yz+xz）=20﹣2[（x+y+z）2﹣（x2+y2+z2）]=28﹣2（x+y+z）2≤28；∴當(dāng)x+y+z=0時(shí)（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是28．故選C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解完全平方公式(首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果(3m＋3n＋2)(3m＋3n－2)＝77，那么m＋n的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏為了解我市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，時(shí)鐘的時(shí)針，分針均按時(shí)正常轉(zhuǎn)動(dòng)．

（1）分針每分針轉(zhuǎn)動(dòng)了度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)了度；
（2）若現(xiàn)在時(shí)間恰好是2點(diǎn)整，求：
①經(jīng)過多少分鐘后，時(shí)針與分針第一次成90°角；
②從2點(diǎn)到4點(diǎn)（不含2點(diǎn)）有幾次時(shí)針與分針成60°角，分別是幾時(shí)幾分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是(　　)

A. 過直線外一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線與這條直線垂直

B. 過直線外一定點(diǎn)不可以畫這條直線的垂線

C. 過直線外一點(diǎn)可以畫這條直線的一條垂線

D. 如果兩條直線不相交，那么這兩條直線有可能互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

（1）請求出這7天中平均每天行駛多少千米？
（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，試估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（ ）
A.BE=DF
B.AF⊥BD，CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE

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同步練習(xí)冊答案