在ΔABC中∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內(nèi)有一點P到各邊的距離相等，則這個距離是（　�。�
A．1　　　B．3　　　C．6　　　D．非以上答案
B
根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)點P到各邊距離相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，設(shè)BE=a，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列出方程解答即可．

解：如圖所示，設(shè)BE=a，
∵AB=7，BC=24，
∴AC===25，
∵P到各邊距離相等，
∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，
∴AE=AG，CG=CF，
設(shè)CG=x，
∴，解得，a=3．
∴這個距離是3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

初三（1）班研究性學習小組為了測量學校旗桿的高度（如圖），他們在離旗桿底部E點30米的D處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為30º，已知測角儀器高AD=1.4米，則旗桿BE的高為________米（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分11分)
如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
小題1:（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；(2分)
小題2:（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；(3分)
小題3:（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．(4分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.
小題1:如圖，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，則∠A=      ；AC=       ；
小題2:如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosA=（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC與D，連接BD，若cos∠BDC=,則BC的長是____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）
某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變。
小題1:①求樹與地面成45°角時的影長。
小題2:②試求樹影的最大長度．
（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設(shè)BP過底面的圓心O，已知圓錐的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。求：

(1) 求∠B的度數(shù)．
　 (2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，則c=        ．

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同步練習冊答案