【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OAOC分別在x軸和y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),雙曲線y (x>0)的圖象分別與BC、AB交于點(diǎn)D、E,連接DE,若EAB的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)FOC邊上一點(diǎn),若△FBC和△DEB相似,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

【答案】(1) (1,3);(2) 或(0,0).

【解析】試題分析 先求出點(diǎn)的坐標(biāo),求出雙曲線的解析式,點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,即可得出點(diǎn)的坐標(biāo);

分兩種情況:若,求出 得出的坐標(biāo).

求出 得出的坐標(biāo).

試題解析: ∵四邊形為矩形,

軸.

的中點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,

∴反比例函數(shù)的解析式為.

∵四邊形為矩形,

∴點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,將代入可得

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

可得

的中點(diǎn),

,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)重合.

綜上所述,點(diǎn)的坐標(biāo)為

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1)若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元(其中為正整數(shù),且1≤≤10),求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.

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