【題目】某商場銷售每個進價為150元和120元的A、B兩種型號的足球,如表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3個 | 4個 | 1200元 |
第二周 | 5個 | 3個 | 1450元 |
進價、售價均保持不變,利潤銷售收入進貨成本
(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價;
(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購進這兩種型號的足球共60個,求A種型號的足球最多能采購多少個?
(3)在的條件下,商場銷售完這60個足球能否實現(xiàn)利潤超過2550元,若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能請說明理由.
【答案】(1)A型號足球單價是200元,B型號足球單價是150元.(2)40個.(3)有3種采購方案.方案一:A型號38個,B型號22個;方案二:A型號39個,B型號21個;方案三:A型號40個,B型號20個.
【解析】
(1)設(shè)、兩種型號的足球銷售單價分別是元和元,根據(jù)個型號和個型號的足球收入元,個型號和個型號的電扇收入元,列方程組求解;
(2)設(shè)型號足球購進個,型號足球購進個,根據(jù)金額不多余元,列不等式求解;
(3)根據(jù)型號足球的進價和售價,型號足球的進價和售價以及總利潤=一個利潤×總數(shù),列出不等式,求出的值,再根據(jù)為整數(shù),即可得出答案.
解:設(shè)A、B兩種型號的足球銷售單價分別是x元和y元,列出方程組:
解得
A型號球單價是200元,B型號足球單價是150元.
解:設(shè)A型號足球購進a個,B型號足球購進個,根據(jù)題意得:
解得,所以A型號足球最多能采購40個.
解:若利潤超過2550元,須
,因為a為整數(shù),
所以
能實現(xiàn)利潤超過2550元,有3種采購方案.
方案一:A型號38個,B型號22個;
方案二:A型號39個,B型號21個;
方案三:A型號40個,B型號20個.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求點C和點D的坐標(biāo);
(3)求△AOB的面積。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,點A在y軸的正半軸上,坐標(biāo)為,點B在x軸的負半軸上,坐標(biāo)為,同時滿足,連接AB,且AB=10.點D是x軸正半軸上的一個動點,點E是線段AB上的一個動點,連接DE.
(1)求A、B兩點坐標(biāo);
(2)若,點D的橫坐標(biāo)為x,線段的長為d,請用含x的式子表示d;
(3)若,AF、DF分別平分∠BAO、∠BDE,相交于點F,求∠F的度數(shù).
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【題目】有一直角三角形紙片,∠C=90°,BC=6,AC=8,現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊,使點A與點B重合,折痕為DE,則CE的長為( 。
A. 2 B. C. D. 4
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【題目】如圖所示:圖象中所反映的過程是:小冬從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x軸表示時間,y軸表示小冬離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,下列說法正確的有________.
①.體育場離小冬家2.5千米 ②.小冬在體育場鍛煉了15分鐘
③.體育場離早餐店4千米 ④.小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,點Q是線段OB上一動點,連接BC,在線段BC上是否存在這樣的點M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形?若存在,求點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】2018年1月20日,山西迎來了“復(fù)興號”列車,與“和諧號”相比,“復(fù)興號”列車時速更快,安全性更好.已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米,“復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米,其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)直接寫出點C,D的坐標(biāo),求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,現(xiàn)按如下步驟作圖:
①分別以A,C為圓心,a為半徑(a>AC)作弧,兩弧分別交于M,N兩點;
②過M,N兩點作直線MN交AB于點D,交AC于點E;
③將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,設(shè)點D的像為點F.
(1)請在圖中直線標(biāo)出點F并連接CF;
(2)求證:四邊形BCFD是平行四邊形;
(3)當(dāng)∠B為多少度時,四邊形BCFD是菱形.
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