【題目】如圖在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置,使得EC∥AB,則∠CAE度數(shù)為( 。

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

【答案】C

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AC,∠BAD=∠EAC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AEC=∠ACE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°,則∠AEC=∠ACE=70°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAE=40°即可.

解:∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,

∴AE=AC,∠BAD=∠CAE,

∴∠ACE=∠AEC,

∵CE∥AB,

∴∠ACE=∠CAB=70°,

∴∠AEC=∠ACE=70°,

∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°;

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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