【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:

甲:將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.

乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.

對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(

A.甲對(duì),乙不對(duì) B.甲不對(duì),乙對(duì) C.兩人都對(duì) D.兩人都不對(duì)

【答案】A

【解析】

試題分析:根據(jù)題意得:ABAB,ACAC,BCBC,

∴∠A=A,B=B

∴△ABC∽△ABC,

甲說(shuō)法正確;

乙:根據(jù)題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,則AB=CD=3+2=5,AD=BC=5+2=7,

==, ==,

,

新矩形與原矩形不相似.

乙說(shuō)法不正確.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)三角形的三邊a,b,c能滿(mǎn)足a2+b2=nc2(n為正整數(shù)),那么這個(gè)三角形叫做n階三角形.如三邊分別為1、2、的三角形滿(mǎn)足12+22=1×2,所以它是1階三角形,但同時(shí)也滿(mǎn)足(2+22=9×12,所以它也是9階三角形.顯然,等邊三角形是2階三角形,但2階三角形不一定是等邊三角形.

(1)在我們熟知的三角形中,何種三角形一定是3階三角形?

(2)若三邊分別是a,b,c(a<b<c)的直角三角形是一個(gè)2階三角形,求a:b:c.

(3)如圖1,直角ABC是2階三角形,AC<BC<AB,三條中線BD、AE、CF所構(gòu)成的三角形是何種三角形?四位同學(xué)作了猜想:

A同學(xué):是2階三角形但不是直角三角形;

B同學(xué):是直角三角形但不是2階三角形;

C同學(xué):既是2階三角形又是直角三角形;

D同學(xué):既不是2階三角形也不是直角三角形.

請(qǐng)你判斷哪位同學(xué)猜想正確,并證明你的判斷.

(4)如圖2,矩形OACB中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在y軸上,B在x軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與直線AC、直線BC交于點(diǎn)E、D,若ODE是5階三角形,直接寫(xiě)出所有可能的k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行駛過(guò)程中,汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的有(

①甲車(chē)的速度為50km/h

②乙車(chē)用了3h到達(dá)B城

③甲車(chē)出發(fā)4h時(shí),乙車(chē)追上甲車(chē)

④乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)1h或3h兩車(chē)相距50km.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開(kāi)展.某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)(單位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.則跳繩次數(shù)在90-110這一組的頻數(shù)是(
A.2
B.4
C.6
D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿(mǎn)足|a+3|+(b﹣2)2=0.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1= x﹣8的解
①求線段BC的長(zhǎng);
②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=BC?求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),各學(xué)校普遍開(kāi)展了陽(yáng)光體育活動(dòng),某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生,對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x<8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查屬于 調(diào)查,樣本容量是

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;

(3)求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù);

(4)估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一游客在某城市旅游期間,沿街步行前往著名的電視塔觀光,他在A處望塔頂C的仰角為30°,繼續(xù)前行250m后到達(dá)B處,此時(shí)望塔頂?shù)难鼋菫?5°.已知這位游客的眼睛到地面的距離約為170cm,假若游客所走路線直達(dá)電視塔底.請(qǐng)你計(jì)算這座電視塔大約有多高?(結(jié)果保留整數(shù). 1.7,1.4;E,F(xiàn)分別是兩次測(cè)量時(shí)游客眼睛所在的位置.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)填空:ABC= ,BC= ;

(2)判斷ABC與DEF是否相似?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校七年級(jí)(2)班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,得到落在180次~189次區(qū)間的百分比為28%,則在180次~189次區(qū)間的人數(shù)是.

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