【題目】如圖,已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+(b﹣2)2=0.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1= x﹣8的解
①求線段BC的長;
②在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=BC?求出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.
【答案】
(1)解:∵|a+3|+(b﹣2)2=0,
∴a+3=0,b﹣2=0,
解得,a=﹣3,b=2,
即點A表示的數(shù)是﹣3,點B表示的數(shù)是2
(2)解:①2x+1= x﹣8
解得,x=﹣6,
∴BC=2﹣(﹣6)=8,
即線段BC的長為8;
②存在點P,使PA+PB=BC,
設(shè)點P的表示的數(shù)為m,
則|m﹣(﹣3)|+|m﹣2|=8,
∴|m+3|+|m﹣2|=8,
當(dāng)m>2時,解得,m=3.5,
當(dāng)﹣3<m<2時,無解,
當(dāng)x<﹣3時,m=﹣4.5,
即點P對應(yīng)的數(shù)是3.5或﹣4.5
【解析】(1)根據(jù)|a+3|+(b﹣2)2=0,可以求得a、b的值,從而可以求得點A、B表示的數(shù);(2)①根據(jù)2x+1= x﹣8可以求得x的值,從而可以得到點C表示的數(shù),從而可以得到線段BC的長;②根據(jù)題意可以列出關(guān)于點P表示的數(shù)的關(guān)系式,從而可以求得點P表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42升,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升.油箱 中剩余油量(升)與行駛時間(時)的 函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答問題:
①機(jī)動車行駛幾小時后加油?
②機(jī)動車每小時耗油多少升?
③中途加油多少升?
④如果加油站距目的地還有230公里,機(jī)動車平均每小時行駛40公里,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,不正確的是( )
A.同位角相等,兩直線平行;
B.兩直線平行,內(nèi)錯角相等;
C.兩直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);
D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)與∠AOE互補(bǔ)的角是 .
(2)若∠AOC=72°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當(dāng)∠AOC=x時,請直接寫出∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時問小娟這樣一個問題:已知α為銳角,且sinα= ,求sin2α的值.小娟是這樣給小蕓講解的:
構(gòu)造如圖1所示的圖形,在⊙O中,AB是直徑,點C在⊙O上,所以∠ACB=90°,作CD⊥AB于D.設(shè)∠BAC=α,則sinα= ,可設(shè)BC=x,則AB=3x,….
【問題解決】
(1)請按照小娟的思路,利用圖1求出sin2α的值;(寫出完整的解答過程)
(2)如圖2,已知點M,N,P為⊙O上的三點,且∠P=β,sinβ= ,求sin2β的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在研究相似問題時,甲、乙同學(xué)的觀點如下:
甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.
對于兩人的觀點,下列說法正確的是( )
A.甲對,乙不對 B.甲不對,乙對 C.兩人都對 D.兩人都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將6900000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 6.9×105B. 69×105C. 6.9×106D. 0.69×107
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