【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作⊙P.當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為（ ）

A. 3B. 或6C. D. 3或

【答案】D

【解析】

分兩種情形分別求 如圖1中，當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí)；如圖2中當(dāng)⊙P與直線AD相切時(shí)．設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則PK⊥AD，四邊形PKDC是矩形；

如圖1中，當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí)，設(shè)PC=PM=x.

在Rt△PBM中,∵PM2=BM2+PB2，

∴x2=42+(8x)2，

∴x=5，

∴PC=5，BP=BCPC=85=3.

如圖2中當(dāng)⊙P與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則PK⊥AD，四邊形PKDC是矩形.

∴PM=PK=CD=2BM，

∴BM=4，PM=8，

在Rt△PBM中,PB=.

綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為（元/個(gè)）與每天的銷(xiāo)售數(shù)量（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷(xiāo)該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷(xiāo)售數(shù)量可增加，為獲得最大利潤(rùn)，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎�(duì)的圓周角相等．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn)，則有∠C=∠D．

小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在⊙O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有∠D >∠E． 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ACB =∠ADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；

(2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n)，其中m>n>0．點(diǎn)P為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合)，直線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的一條直線，把沿直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn).

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)恰好在AC邊上，則的長(zhǎng)度為　　　　；

(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，若直線，則的長(zhǎng)度為　　　　；

(3)如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線始終垂直于AC，的面積是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變化，求出面積；

(4)當(dāng)時(shí)，在直線變化過(guò)程中，求面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)D是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且C，D位于AB的兩側(cè)，聯(lián)結(jié)AD，BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為E。延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)F，CA，FD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P。

求證：（1）弧AF=弧DC;

（2）△PAD是等腰三角形.

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【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O為圓心的半圓上，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF.

（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若半圓O的半徑為12，求涂色部分的周長(zhǎng).

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的兩實(shí)數(shù)根是(　　)

A. x1＝1，x2＝﹣1B. x1＝1，x2＝3C. x1＝1，x2＝2D. x1＝1，x2＝3

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【題目】已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①；②；③（的實(shí)數(shù)）；④；⑤，其中正確的是（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=20，P是AB上（不與點(diǎn)A，B重合）的任一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠APD=∠BPC，則稱(chēng)∠DPC為直徑AB的“回旋角”，利用圓的對(duì)稱(chēng)性可知：“回旋角”∠DPC的度數(shù)與弧CD的度數(shù)相等.

（1）若∠DPC為直徑AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大��；

（2）若直徑AB的“回旋角”為90°，且△PCD的周長(zhǎng)為，求AP的長(zhǎng).

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