【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品,該紀(jì)念品的成本為元/個,這種紀(jì)念品的銷售價格為(元/個)與每天的銷售數(shù)量(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)銷售價格定為多少時,每天可以獲得最大利潤?并求出最大利潤.

(3)“十一”期間,游客數(shù)量大幅增加,若按八折促銷該紀(jì)念品,預(yù)計每天的銷售數(shù)量可增加,為獲得最大利潤,“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價為多少?

【答案】(1);(2)當(dāng)時,最大,最大利潤為元;(3)“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價為元.

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中兩個點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求解可得;
(2)根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況;
(3)根據(jù)(2)中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式,由二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

(1)設(shè),根據(jù)函數(shù)圖象可得:

,

解得: ,

(2)設(shè)每天獲利元,

,

當(dāng)時,最大,最大利潤為元;

(3)設(shè)“十一”假期每天利潤為元,

,

,開口向下當(dāng)時,最大.

此時售價為

答:“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價為元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC,設(shè)點A表示的數(shù)為x﹣3,點B表示的數(shù)為2x+1,點C表示的數(shù)為﹣4,若將ABC向右滾動,則x的值等于_____,數(shù)字2012對應(yīng)的點將與ABC的頂點_____重合.

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【題目】(2017天津)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點AB,C均在格點上.

(1)AB的長等于____;

(2)在ABC的內(nèi)部有一點P,滿足SPSPSPCA=1:2:3,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)_______

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【題目】已知MON=,P為射線OM上的點,OP=1.

(1)如圖1,,AB均為射線ON上的點,OA=1,OBOA,△PBC為等邊三角形,且O,C兩點位于直線PB的異側(cè),連接AC

依題意將圖1補全;

判斷直線ACOM的位置關(guān)系并加以證明;

(2)若Q為射線ON上一動點QO不重合),PQ為斜邊作等腰直角PQR,使OR兩點位于直線PQ的異側(cè),連接OR根據(jù)(1)的解答經(jīng)驗,直接寫出POR的面積.

1 備用圖

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【題目】如圖1所示,在兩地之間有汽車站站,客車由地駛往站,貨車由地駛往地兩車同時出發(fā),勻速行駛圖2是客車、貨車離站的路程(千米)與行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖像.

1)填空:兩地相距 千米;貨車的速度是 千米/時;

2)求三小時后,貨車離站的路程與行駛時間之間的函數(shù)表達式;

3)試求客車與貨兩車何時相距千米?

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【題目】1,是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

1)圖2中的陰影部分的面積為 ;

2)觀察圖2,三個代數(shù)式,之間的等量關(guān)系是

3)若,,求;

4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?

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【題目】本學(xué)期初,某校為迎接中華人民共和國建國七十周年,開展了以不忘初心,緬懷革命先烈,奮斗新時代為主題的讀書活動.校德育處對本校七年級學(xué)生四月份閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量(下面簡稱:讀書量)進行了隨機抽樣調(diào)查,并對所有隨機抽取學(xué)生的讀書量(單位:本)進行了統(tǒng)計,如圖所示:

所抽取該校七年級學(xué)生四月份讀書量的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)補全上面兩幅統(tǒng)計圖,填出本次所抽取學(xué)生四月份讀書量"的眾數(shù)為____________.

2)求本次所抽取學(xué)生四月份讀書量"的平均數(shù)

3)已知該校七年級有名學(xué)生,請你估計該校七年級學(xué)生中,四月份讀書量本的學(xué)生人數(shù)

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【題目】為推進節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟,某市“用電大戶”用480萬元購得“變頻調(diào)速技術(shù)”后,進一步投入資金1520萬元購買配套設(shè)備,以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的.已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費為40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價,需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當(dāng)銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元,年銷售量將減少1萬件.設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-節(jié)電投資)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該“用電大戶”是盈利還是虧損?若盈利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?

(3)若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元,但不超過200元的范圍內(nèi),并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后,兩年的總盈利為1842萬元,請你確定此時銷售單價.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?

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【題目】某校計劃組織1920名師生研學(xué),經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>40AB兩種型號客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息.(注:載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù))設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛,租車總費用為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

2)若要使租車總費用不超過25200元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢,并求此方案的租車費用.

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