【題目】圖1，是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；

（2）觀察圖2，三個代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是 ；

（3）若，，求；

（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）表示出陰影部分的邊長，即可得出其面積；

（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式（m＋n）2、（mn）2、mn之間的等量關(guān)系．

（3）根據(jù)（2）所得出的關(guān)系式，可求出（xy）2，繼而可得出xy的值．

（4）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．

（1）圖2中的陰影部分的面積為

故答案為：；

（2）

故答案為：；

（3）由（2）可知

∵，，

∴

∴

∴

（4）由圖形的面積相等可得：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似．

求：(1)相似比；

(2)∠A和∠B′的度數(shù)；

(3)邊CD，EF，A′F′，E′D′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b．P為數(shù)軸上的一個動點．其中a，b滿足（a﹣1）2+|b+5|＝0，

（1）若點P為AB的中點，求P點對應(yīng)的數(shù)．

（2）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動，t秒后，求P點所對應(yīng)的數(shù)以及PB的距離．

（3）若數(shù)軸上點M、N所對應(yīng)的數(shù)為m、n，其中A為PM的中點，B為PN的中點，無論點P在何處，是否為一個定值？若是，求出定值：若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=70°．

（1）如圖1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；

（2）射線OM從OA出發(fā)，繞點O以每秒6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線ON從OC出發(fā)繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，OM與ON同時出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時，兩條射線都停止運(yùn)動)，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

(i)如圖2，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)∠BON=2∠COM時，求t的值；

(ⅱ)如圖3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合適的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，是上的一個動點，由向運(yùn)動（與、不重合），速度為每秒，是延長線上一點，與點以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動（不與重合），連結(jié)交AB于．

（1）如圖1，若，，求點P運(yùn)動幾秒后，.

（2）在（1）的條件下，作于F，在運(yùn)動過程中，線段長度是否發(fā)生變化，如果不變，求出的長；如果變化，請說明理由.

（3）如圖3，當(dāng)時，平行四邊形的面積是，那么在運(yùn)動中是否存在某一時刻，點P，Q關(guān)于點E成中心對稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號，用點“●”、劃“__________”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1～19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示.

（1）瑪雅符號表示的自然數(shù)是__________；

（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號：

自然數(shù)

1

2

3

4

5

瑪雅符號

●

●●

●●●

●●●●

_______

自然數(shù)

6

7

8

9

10

瑪雅符號

自然數(shù)

11

12

…

15

16

瑪雅符號

…

自然數(shù)

…

19

20

…

100

瑪雅符號

…

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

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