Question

【題目】如圖1所示，在兩地之間有汽車(chē)站站，客車(chē)由地駛往站，貨車(chē)由地駛往地兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛圖2是客車(chē)、貨車(chē)離站的路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖像．

（1）填空：兩地相距 千米；貨車(chē)的速度是 千米/時(shí)；

（2）求三小時(shí)后，貨車(chē)離站的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）試求客車(chē)與貨兩車(chē)何時(shí)相距千米?

Answer 1

【答案】（1）600，40 ；（2）；（3）小時(shí)或小時(shí)．

【解析】

（1）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A，B兩地的距離，從圖像中找到路程與時(shí)間的關(guān)系即可求出速度；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答．

（1）由函數(shù)圖象可得，

A，B兩地相距：120＋480＝600（千米），

貨車(chē)的速度為：120÷3＝40千米/時(shí)，

故答案為：600；40；

（2）設(shè)三小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y2＝kx＋b，

∵貨車(chē)的速度為40千米/時(shí)

∴貨車(chē)到達(dá)A的時(shí)間為：600÷40＝15（小時(shí)），

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（15，480），

把（15，480），（3，0）代入y2＝kx＋b

得

解得，

即三小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=40x-120（x>3）；

（3）客車(chē)的速度為：480÷6＝80千米/時(shí)，

依題意分兩種情況：

①相遇前：80x+40x=600－40

解之得x=．

②相遇后：80x+40x=600+40

解之得x=

綜上所述：當(dāng)行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)相遇40千米．