【題目】為了解九年級(jí)課業(yè)負(fù)擔(dān)情況,某校隨機(jī)抽取80名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,在整理并匯總這80張有效問卷的數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn),每天完成課外作業(yè)時(shí)間,最長不超過180分鐘,最短不少于60分鐘,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.
(1)被調(diào)查的80名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在_____組(填時(shí)間范圍).
(2)該校九年級(jí)共有800名學(xué)生,估計(jì)大約有_____名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在120分鐘以上(包括120分鐘)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究
將幾何圖形按照某種法則或規(guī)則變換成另一種幾何圖形的過程叫做幾何變換.旋轉(zhuǎn)變換是幾何變換的一種基本模型.經(jīng)過旋轉(zhuǎn),往往能使圖形的幾何性質(zhì)明白顯現(xiàn).題設(shè)和結(jié)論中的元素由分散變?yōu)榧,相互之間的關(guān)系清楚明了,從而將求解問題靈活轉(zhuǎn)化.
問題提出:如圖1,是邊長為1的等邊三角形,為內(nèi)部一點(diǎn),連接,求的最小值.
方法通過轉(zhuǎn)化,把由三角形內(nèi)一點(diǎn)發(fā)出的三條線段(星型線)轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的折線(化星為折),再利用“兩點(diǎn)之間線段最短”求最小值(化折為直).
問題解決:如圖2,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,連接、,記與交于點(diǎn),易知,.由,,可知為正三角形,有.
故.因此,當(dāng)共線時(shí),有最小值是.
學(xué)以致用:(1)如圖3,在中,,,為內(nèi)部一點(diǎn),連接、,則的最小值是__________.
(2)如圖4,在中,,,為內(nèi)部一點(diǎn),連接、,求的最小值.
(3)如圖5,是邊長為2的正方形內(nèi)一點(diǎn),為邊上一點(diǎn),連接、,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)庫存若干套桌凳,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校,現(xiàn)有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳20套,乙每天修桌凳比甲多5套,甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用9天,學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi),付乙組110元修理費(fèi).
(1)問該中學(xué)庫存多少套桌凳?
(2)在修理過程中,學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有三種修理方案:①由甲單獨(dú)修理;②由乙單獨(dú)修理;③甲、乙合作同時(shí)修理.你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.
(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;
(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將ABCD的AD邊延長至點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE,F是BC邊的中點(diǎn),連接FD.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】借助一副三角板,可以得到一些平面圖形
(1)如圖1,∠AOC= 度.由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是多少度?
(2)如圖2,∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°,求∠2的度數(shù);
(3)利用圖3,反向延長射線OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖(3),并求出∠EOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按如圖所示的程序計(jì)算:若開始輸入的x值為﹣2,則最后輸出的結(jié)果是( )
A.352 B.160 C.112 D.198
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖上象有三個(gè)點(diǎn)(2,y1),(3,y2),(﹣1,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y1
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