【題目】如圖,在半徑為 的⊙O中,AB、CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且AB=CD=4,則OP的長(zhǎng)為( )
A.1
B.
C.2
D.2
【答案】B
【解析】解:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,連結(jié)OD、OB,如圖,
則AE=BE= AB=2,DF=CF= CD=2,
在Rt△OBE中,∵OB= ,BE=2,
∴OE= =1,
同理可得OF=1,
∵AB⊥CD,
∴四邊形OEPF為矩形,
而OE=OF=1,
∴四邊形OEPF為正方形,
∴OP= OE= .
故選B.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2),還要掌握垂徑定理(垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅在超市買了一些紙杯,她把紙杯整齊地放在一起,如圖,根據(jù)圖中的信息,3個(gè)紙杯的高度為9 cm,8個(gè)紙杯的高度為14 cm.若她把70個(gè)紙杯放在一起時(shí),紙杯的高度為( )
A. 70 cm B. 76 cm C. 80 cm D. 84 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究題:
(1)三條直線相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù);
(2)四條直線相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn),分別畫出圖形,并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù);
(3)依次類推,n條直線相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn),對(duì)頂角有__________對(duì),鄰補(bǔ)角有__________對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是___________,AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯(cuò)角是_________,AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是_________,AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B(2,0),交y軸于點(diǎn)C(0,﹣ ).直線y=mx+ 過(guò)點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)N,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D,點(diǎn)P是直線BD下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、D重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DM⊥y軸于點(diǎn)M.
(1)求拋物線y= x2+bx+c的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若四邊形PEMN是平行四邊形?請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BD于點(diǎn)F,設(shè)△PEF的周長(zhǎng)為C,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,求C與a的函數(shù)關(guān)系式,并求出C的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】青春期男、女生身高變化情況不盡相同,如圖是小軍和小蕊青春期身高的變化情況.
(1)如圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?自變量是什么?因變量是什么?
(2)A,B兩點(diǎn)表示什么?
(3)小蕊10歲時(shí)身高多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y-4與x成正比,當(dāng)x=1時(shí),y=2
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,在下列坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象;
(2)當(dāng)x=時(shí),求函數(shù)y的值;
(3)結(jié)合圖象和函數(shù)的增減性,求當(dāng)y<-2時(shí)自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠ACB=25°,現(xiàn)將ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在G處,則∠GFE的度數(shù)( )
A.135°
B.120°
C.115°
D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分別為C、D.求證:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OE是CD的垂直平分線.
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