【題目】觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128…

則算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1計算結(jié)果的個位數(shù)字是_____________.

【答案】6

【解析】分析：先配一個（2﹣1），則可利用平方差公式計算出原式=264，然后利用底數(shù)為2的正整數(shù)次冪的個位數(shù)的規(guī)律求解．

詳解：原式=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1

=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1

=（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1

=（232﹣1）×（232+1）+1

=264﹣1+1

=264，因為21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底數(shù)為2的正整數(shù)次冪的個位數(shù)是2、4、8、6的循環(huán)，所以264的個位數(shù)是6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.有公共頂點且又相等的角是對頂角
B.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行
C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70％出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標價的80％出售。

（1）若設(shè)小明要購買x(x＞10)本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付

款 元，當?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款 元；

（2）買多少本練習本時，兩家商店付款相同？

（3）請你給出小明購買建議。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請分析以下解答過程是否正確.如不正確,請寫出正確的解答過程.

計算:(1)x·x3;(2)(-x)2·(-x)4;(3)x4·x3.

解:(1)x·x3=x0+3=x3.

(2)(-x)2·(-x)4=(-x)6=-x6.

(3)x4·x3=x4×3=x12.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各式分解因式：

(1)－16＋x4y4；

(2)(x2＋y2)2－4x2y2；

(3)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 (1)化簡:x2-(2x2-4y)+2(x2-y);

(2)先化簡,再求值:3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批A型電腦和B型電腦.經(jīng)投標發(fā)現(xiàn)，購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需13500元.

（1）購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需購買A、B型電腦的總數(shù)為50臺，購買A、B型電腦的總費用不超過145250元.

①請問A型電腦最多購買多少臺？

②從學校教師的實際需要出發(fā)，其中A型電腦購買的臺數(shù)不少于B型電腦臺數(shù)的3倍，該校共有幾種購買方案？試寫出所有的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一盒方便面的包裝袋上標有重量150g±5g，保質(zhì)期為≤180天，生產(chǎn)日期為2017.01.31它們的含義是什么？某同學于2017年11月2日買到這盒方便面稱得其重量為148g。這盒方便面合格嗎？還能不能食用？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 有且只有一條直線垂直于已知直線。

B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。

C. 互相垂直的兩條線段一定相交。

D. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。

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