【題目】如圖,在四邊形中,為的中點,于點,,,,則的大小為______.(提示:一個三角形中有兩條邊相等,那么這兩條邊所對的角也相等)
【答案】
【解析】
由E是AB中點可得AE=BE,由DE⊥AB可得∠AED=∠BED=90°,理由SAS可證明△AED≌△BED,可得BD=AD,∠EBD=∠A,可求出∠DBC的度數(shù),根據(jù)AD=BC可得BC=BD,即可得出∠C=∠BDC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)即可.
∵E是AB中點,
∴AE=BE,
∵DE⊥AB,
∴∠AED=∠BED=90°,
在△AED和△BED中,,
∴△AED≌△BED,
∴BD=AD,∠EBD=∠A=66°,
∵∠ABC=90°,
∴∠DBC=90°-66°=24°,
∵AD=BC,
∴BD=BC,
∴∠C=∠BDC=(180°-∠DBC)=78°.
故答案為:78°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M,BD與AC交于點N.
(1)如圖①,求證:AE=BD;
(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.
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【題目】在中,,,點是邊所在直線上的一個動點,與交于點,與邊所在直線交于點.
在圖①中,,直接寫出的值;
在圖②中,,直接寫出的值;
在圖③中,,先寫出的值,再加以證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點A(-1,0),B(4,0),與y軸交于點C,直線y=x+2交y軸于點D,交拋物線于E,F兩點,點P為線段EF上一個動點(與E,F不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)P在什么位置時,四邊形PDCQ為平行四邊形?求出此時點P的坐標(biāo);
(3)是否存在點P使△POB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形中,過作一直線與相交于點,過作垂直于點,過作垂直于點,在上截取,再過作垂直交于.若.則與四邊形的面積之和為________.
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【題目】小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,后走平 路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩天中,小明 上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變,則星期日,小明返回家的時間是( )分鐘
A.30 分鐘B.38分鐘C.41分鐘D.43分鐘
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【題目】如圖,已知在中,,分別是,的中點,是對角線,交延長線于.若四邊形是菱形,則四邊形是( )
A. 平行四邊形 B. 矩形
C. 菱形 D. 正方形
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【題目】如圖,等邊三角形的頂點A(1,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,已知動點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,延長CA至點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時,圖中的陰影部分的面積等于___.
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