【題目】如圖，是直角三角形，，點、分別在、上，且．

下列結論：①，②，

③當時，是等邊三角形，

④當時，，

其中正確結論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

①②構造輔助圓，利用圓周角定理解決問題即可；
③想辦法證明BD＝AD即可；
④想辦法證明∠BAD＝45°即可解決問題．

解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作⊙A．

∵
∴ ，故①②正確，

當時，∠DAC＝∠C，
∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠ABD＋∠C＝90°，
∴∠BAD＝∠ABD，
∴BD＝AD，
∵AB＝AD，
∴AB＝AD＝BD，
∴△ABD是等邊三角形，故③正確，
當時，∠ABD＝∠ADB＝67.5°，
∴∠BAD＝180°2×67.5°＝45°，
∴∠DAE＝∠BAD＝45°，
∵AB＝AE，AD＝AD，
∴△BAD≌△EAD（SAS），

∴，故④正確．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點、、分別在、、邊上，且，．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）當時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過B作BEAC，與BD的垂線DE交于點E，

（1）求證：△ABC≌△BDE

（2）三角形BDE可由三角形ABC旋轉得到，利用尺規(guī)作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．

（1）若AB=AC=10cm，BC=6cm，求△BCE的周長；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①當a＝﹣3時，分式的值是0

②若x2﹣2kx+9是完全平方式，則k＝3

③工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質

④在三角形內部到三邊距離相等的點是三個內角平分線的交點

⑤當x≠2時（x﹣2）0＝1

⑥點（﹣2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣3）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)(x＞0)的圖像經(jīng)過點D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

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