【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3

(1)寫出它的頂點坐標;

(2)當x取何值時,yx的增大而增大;

(3)求出圖象與x軸的交點坐標.

(4)x取何值時y的值大于0

【答案】(1)(-1,-4);(2)x>-1;(3)(-3,0)、(1,0)(4)x>1 x<-3

【解析】

1)把二次函數(shù)解析式化為頂點式即可求得答案;

2)由(1)可求得其對稱軸及開口方向根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案;

3)令y=0可求得相應方程的兩根則可求得拋物線與x軸的交點坐標;

4)畫出大致圖象,觀察圖象即可得到結論

1y=x2+2x3=(x+124,∴頂點坐標為:(﹣1,﹣4);

2y=x2+2x3=(x+124的對稱軸為x=﹣1,開口向上,∴當x1,yx的增大而增大;

3)令y=x2+2x3=0,解得x=﹣3x=1∴圖象與x軸的交點坐標為(﹣3,0),(1,0).

4)其大致圖象如圖

由圖象可知x1 x-3,y的值大于0

練習冊系列答案
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【題目】某通訊運營商的手機上網(wǎng)流量資費標準推出了三種優(yōu)惠方案:

方案A:按流量計費,0.1元/M;

方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計費(見圖象),如果用到1000M時,超過1000M的流量不再收費;

方案C:120元包月,無限制使用.

x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費用(單位:元),方案B和方案C對應的y關于x的函數(shù)圖象如圖所示,請解決以下問題:

(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;

(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式;

(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300600M,8001200M之間,請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟合理的選擇方案.

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【題目】如圖,O的半徑為4,BO外一點,連接OB,且OB=6,過點BO的切線BD,切點為D,延長BOO于點A,過點A作切線BD的垂線,垂足為C

1)求證:AD平分BAC;

2)求AC的長.

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【題目】如圖,長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊,設點D落在D處,BCAD于點E,AB=6cm,BC=8cm,求陰影部分的面積.

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【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時,把轉盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉動兩個轉盤停止后,指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時,甲獲勝;為偶數(shù)時,乙獲勝.

(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請簡要說明理由.

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【題目】在一次實驗中,小強把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體.下面是他測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量石的一組對應值:

所掛物體的質(zhì)量x/kg

0

1

2

3

4

5

彈簧的長度y/cm

20

22

24

26

25

30

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)填空:

①當所掛的物體為3kg時,彈簧長是____.不掛重物時,彈簧長是____.

②當所掛物體的質(zhì)量為8kg(在彈簧的彈性限度范圍內(nèi))時,彈簧長度是___.

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【題目】已知:ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A0,3)、B3,4)、C2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

1ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1,點C1的坐標是 ;

2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為21,點C2的坐標是 ;(畫出圖形)

3A2B2C2的面積是 平方單位.

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【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機,某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品.若購進A種紀念品8件,B種紀念品3件,需要950元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品6件,需要800元.

(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉,用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案?

(3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元,每件B種紀念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖1,是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點,點分別位于點的正北和正東方向,米,八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表:

BC(單位:米)

84

76

78

82

70

84

86

80

他們又調(diào)查了各點的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2,圖3

1)求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

2)求處的垃圾量,并將圖2補充完整;

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