Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交軸于點，直線與軸交于點，若，則直線的函數(shù)表達式是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AD⊥BC,根據(jù)勾股定理算出AB,由∠ABC=45°即可算出AD的長,根據(jù)△ABC的等面積法可得,設(shè)AC為m將數(shù)據(jù)代入等式解出m即可得到C的坐標,再由B、C兩點利用待定系數(shù)法求出BC的解析式即可．

根據(jù)一次函數(shù)易得:A(1,0),B(0,﹣2)．則OA=1,OB=2．

AB=．

如圖,作AD⊥BC,

∵∠ABC=45°,

∴AD=,

根據(jù)等面積法可得:,

設(shè)AC為m．則:,

平方整理得:,

由十字相乘法可得: ,

∴或(舍去),

∴OC=6,則C(6,0)

∵BC過B(0,﹣2),

設(shè)BC的解析式為y=kx﹣2,將C(6,0)代入可得:0=6k﹣2,

解得,

∴BC的解析式為．

故選B．