【題目】已知a>b,請(qǐng)用“>”或“<”填空:
(1)a-1________b-1;(2)a________b;(3)a+c________b+c;(4)-3a________-3b;(5)-a-c________-b-c.
【答案】> > > < <
【解析】
已知a>b,根據(jù)不等式的性質(zhì)(1)不等式的性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變判斷即可(2)根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變判斷(3)根據(jù)不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變判斷(4)根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變判斷(5)根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變;不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變判斷.
不等式的性質(zhì):不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變;同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
已知a>b, (1)a-1________b-1,不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變,所以填>;
(2)a________b,不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,所以填>;
(3)a+c_ b+c,不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變,所以填>;(4)-3a________-3b,不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,所以填<
(5)-a-c________-b-c,不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變;不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向不變,所以填<.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°.
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò) 1 秒后,△BPD 與△CQP 是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD 與△CQP 全等?
(2)若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā),點(diǎn) P 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò) 后,點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇?(在橫線上直接寫(xiě)出答案,不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在菱形ABCD中,∠ABC=60°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,D重合),連接AE,以AE為邊在AE的右側(cè)作菱形AEFG,且∠AEF=60°.
(1)如圖1,若點(diǎn)F落在線段BD上,請(qǐng)判斷:線段EF與線段DF的數(shù)量關(guān)系是.
(2)如圖2,
若點(diǎn)F不在線段BD上,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)給出判斷并予以證明;
(3)若點(diǎn)C,E,G三點(diǎn)在同一直線上,其它條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE與線段BD的數(shù)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把正六邊形各邊按同一方向延長(zhǎng),使延長(zhǎng)的線段與原正六邊形的邊長(zhǎng)相等,順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形,…,重復(fù)上述過(guò)程,經(jīng)過(guò)2018次后,所得到的正六邊形邊長(zhǎng)是原正六邊形邊長(zhǎng)的( )
A.( )2016倍
B.( )2017倍
C.( )2018倍
D.( )2019倍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年12月28日舉行了微山縣南陽(yáng)鎮(zhèn)北、兩城鎮(zhèn)南跨湖高速的路線開(kāi)工儀式,其中的一項(xiàng)工程由A、B兩工程隊(duì)合作,120天可以完成;如果A,B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,B工程隊(duì)所用時(shí)間是A工程隊(duì)的1.5倍.
(1)求A,B兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)在施工過(guò)程中,該總公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督,每天總公司補(bǔ)助技術(shù)人員100元,若由A工程隊(duì)單獨(dú)施工,平均每天A工程隊(duì)的費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,現(xiàn)總公司選擇了B工程隊(duì)單獨(dú)施工,要求總費(fèi)用不能超過(guò)選擇A工程隊(duì)時(shí)的總費(fèi)用,則平均每天B工程隊(duì)的費(fèi)用最多為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)作線段AB的垂直平分線DE,垂足為點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注有關(guān)字母,不要求寫(xiě)作法和證明;
(2)連接BD,直接寫(xiě)出∠CBD的度數(shù);
(3)如果△BCD的面積為4,請(qǐng)求出△BAD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示3,點(diǎn)B表示-.
(1)數(shù)軸是什么圖形?
(2)數(shù)軸上原點(diǎn)O左邊的部分(包括原點(diǎn))是什么圖形?怎樣表示?
(3)射線OB上的點(diǎn)表示什么數(shù)?端點(diǎn)表示什么數(shù)?
(4)數(shù)軸上表示不小于-且不大于3的部分是什么圖形?怎樣表示?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題
(1)如圖1,在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中,半徑OC=4,求正六邊形的邊長(zhǎng).
(2)如圖2,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12.求證:AB=AC.
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